מתמטיקה לכיתות ה׳–ט׳

מה לומדים בכיתה ח׳

פונקציות, מערכות משוואות וחפיפה.

הנושאים של השנה

  • פונקציות ומשוואת הישר
  • מערכת משוואות
  • חפיפת משולשים
  • דמיון משולשים
  • הסתברות

ככה זה נראה

צפו בהדגמה קצרה

שיעור, תרגול ומבחן אמיתיים בכיתה ח׳, כמו שהם נראים באתר: המורה מסביר על הלוח, רמז ששואל על הצעד הבא בלי לגלות את התשובה, ומבחן עם שעון וציון בסוף.

צפו בהדגמה · 4:09

הקורסים

הקורסים והחומרים

כל קורס בנוי מיחידות, לפי הסדר שבו לומדים בכיתה — בכל יחידה שיעור מוסבר, ותרגול או מבחן שנבדקים באמת.

איך לומדים כאן

שלושה מצבים, שלושה תפקידים

כל יחידה בנויה שיעור → תרגול → מבחן. כל אחד מהם עובד אחרת.

שיעור

מה זה

המורה מסביר את הנושא מההתחלה, עם לוח וקול.

מי קובע את הקצב

המורה — אפשר להשהות, לחזור אחורה ולדלג.

עזרה

אפשר לעצור ולשאול באמצע.

ציון

אין ציון. זה הסבר, לא בחינה.

תרגול

מה זה

תרגילים לאימון הנושא, בלי לחץ.

מי קובע את הקצב

התלמיד — בלי מורה מדבר, פותרים בקצב שלכם.

עזרה

רמזים חינם וללא הגבלה.

ציון

אין ציון, והתרגול לא נספר במכסת השיעורים.

מבחן

מה זה

אותם סוגי תרגילים — הפעם כדי לבדוק מה למדתם.

מי קובע את הקצב

התלמיד, עם המורה שמלווה.

עזרה

רמז עולה נקודות, ואחרי שלושה התשובה נחשפת.

ציון

יש ציון, והוא נשמר בדוח ההתקדמות.

מתמטיקה — כיתה ח'

קורס מתמטיקה לכיתה ח' לפי תוכנית תשפ"ז: יחס, פרופורציה וקנה מידה, אחוזים, גליל וחרוט — ובהמשך פונקציות, משוואת הישר, סטטיסטיקה וחפיפת משולשים.

1

זוויות בין ישרים מקבילים

זוויות מתאימות, מתחלפות וחד-צדדיות בין ישרים מקבילים.

על הנושא ←

שיעור: זוויות בין ישרים מקבילים

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: זוויות בין ישרים מקבילים

תרגול · 12 שאלות

מבחן: זוויות בין ישרים מקבילים

מבחן · 5 שאלות

2

יחס, פרופורציה וקנה מידה

חלוקה ביחס, איבר חסר בפרופורציה, וקנה מידה במפה — בשני הכיוונים.

על הנושא ←

שיעור: יחס, פרופורציה וקנה מידה

שיעור מוסבר · 4 שאלות

תרגול: יחס, פרופורציה וקנה מידה

תרגול · 4 שאלות

מבחן: יחס, פרופורציה וקנה מידה

מבחן · 4 שאלות

3

משפט פיתגורס

היתר, הניצב, ומרחק בין שתי נקודות על מערכת צירים.

על הנושא ←

שיעור: משפט פיתגורס

שיעור מוסבר · 4 שאלות

תרגול: משפט פיתגורס

תרגול · 11 שאלות

מבחן: משפט פיתגורס

מבחן · 4 שאלות

4

אחוזים, הגדלה והקטנה באחוזים

אחוז מכמות, השלם לפי חלק, הגדלה והקטנה באחוזים ושני שינויים עוקבים.

על הנושא ←

שיעור: אחוזים, הגדלה והקטנה באחוזים

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: אחוזים, הגדלה והקטנה באחוזים

תרגול · 5 שאלות

מבחן: אחוזים, הגדלה והקטנה באחוזים

מבחן · 5 שאלות

5

מעגל: היקף ושטח

היקף מעגל ושטח עיגול — לפי רדיוס, לפי קוטר, ובכיוון ההפוך.

על הנושא ←

שיעור: מעגל: היקף ושטח

שיעור מוסבר · 4 שאלות

תרגול: מעגל: היקף ושטח

תרגול · 12 שאלות

מבחן: מעגל: היקף ושטח

מבחן · 4 שאלות

6

איסוף וקריאת מידע, שכיחות ושכיחות יחסית

קריאת דיאגרמת עמודות, שכיחות, מיון, ושכיחות יחסית בשבר ובאחוזים — אותו פרק כמו בכיתה ז׳.

על הנושא ←

שיעור: איסוף וקריאת מידע, שכיחות ושכיחות יחסית

שיעור מוסבר · 8 שאלות

תרגול: איסוף וקריאת מידע, שכיחות ושכיחות יחסית

תרגול · 28 שאלות

מבחן: איסוף וקריאת מידע, שכיחות ושכיחות יחסית

מבחן · 8 שאלות

7

גליל וחרוט

נפח גליל ושטח המעטפת שלו, נפח חרוט, ופיתגורס בתוך החרוט.

על הנושא ←

שיעור: גליל וחרוט

שיעור מוסבר · 4 שאלות

תרגול: גליל וחרוט

תרגול · 12 שאלות

מבחן: גליל וחרוט

מבחן · 4 שאלות

8

מבוא לפונקציה ופונקציות בייצוגים שונים

קריאת גרף, מהי פונקציה, ערך פונקציה בהצבה, ועלייה וירידה.

על הנושא ←

שיעור: מבוא לפונקציה ופונקציות בייצוגים שונים

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: מבוא לפונקציה ופונקציות בייצוגים שונים

תרגול · 15 שאלות

מבחן: מבוא לפונקציה ופונקציות בייצוגים שונים

מבחן · 5 שאלות

9

טרנספורמציות וצורות חופפות

הזזה, שיקוף וסיבוב במערכת צירים, וצורות חופפות — אותו פרק כמו בכיתה ז׳.

על הנושא ←

שיעור: טרנספורמציות וצורות חופפות

שיעור מוסבר · 4 שאלות

תרגול: טרנספורמציות וצורות חופפות

תרגול · 15 שאלות

מבחן: טרנספורמציות וצורות חופפות

מבחן · 4 שאלות

10

גרפים לינאריים, שיפוע ומשוואת הישר

שיפוע משתי נקודות, משוואת ישר מגרף, חיתוך עם הצירים וישרים מקבילים.

על הנושא ←

שיעור: גרפים לינאריים, שיפוע ומשוואת הישר

שיעור מוסבר · 5 שאלות

תרגול: גרפים לינאריים, שיפוע ומשוואת הישר

תרגול · 15 שאלות

מבחן: גרפים לינאריים, שיפוע ומשוואת הישר

מבחן · 5 שאלות

11

טווח נתונים, מדדי מרכז ושני מקורות מידע

ממוצע, חציון, שכיח וטווח, ממוצע מטבלת שכיחויות, והשפעת שינוי על המדדים.

על הנושא ←

שיעור: טווח נתונים, מדדי מרכז ושני מקורות מידע

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: טווח נתונים, מדדי מרכז ושני מקורות מידע

תרגול · 21 שאלות

מבחן: טווח נתונים, מדדי מרכז ושני מקורות מידע

מבחן · 6 שאלות

12

פתרון שאלות בעזרת משוואות

משוואות עם אחוזים, בעיות תנועה, ומשוואות בלי פתרון או עם אינסוף פתרונות.

על הנושא ←

שיעור: פתרון שאלות בעזרת משוואות

שיעור מוסבר · 3 שאלות

תרגול: פתרון שאלות בעזרת משוואות

תרגול · 12 שאלות

מבחן: פתרון שאלות בעזרת משוואות

מבחן · 3 שאלות

13

אינטרפולציה ואקסטרפולציה

אומדן ערך חסר בין נתונים, וחיזוי לפי מגמה.

על הנושא ←

שיעור: אינטרפולציה ואקסטרפולציה

שיעור מוסבר · 2 שאלות

תרגול: אינטרפולציה ואקסטרפולציה

תרגול · 8 שאלות

מבחן: אינטרפולציה ואקסטרפולציה

מבחן · 2 שאלות

14

חפיפת משולשים

משפטי החפיפה צ.ז.צ, ז.צ.ז ו-צ.צ.צ, מתי אין מספיק מידע, צלעות מתאימות, והשלמת נימוק בהוכחה.

על הנושא ←

שיעור: חפיפת משולשים

שיעור מוסבר · 6 שאלות

תרגול: חפיפת משולשים

תרגול · 15 שאלות

מבחן: חפיפת משולשים

מבחן · 6 שאלות

15

מערכת משוואות ברמה בסיסית

נקודת החיתוך של שני ישרים, ומתי שני ביטויים שווים.

על הנושא ←

שיעור: מערכת משוואות ברמה בסיסית

שיעור מוסבר · 2 שאלות

תרגול: מערכת משוואות ברמה בסיסית

תרגול · 8 שאלות

מבחן: מערכת משוואות ברמה בסיסית

מבחן · 2 שאלות

16

הסתברות

תוצאה משלימה, עיקרון הסימטריה, והסתברות משכיחות יחסית.

על הנושא ←

שיעור: הסתברות

שיעור מוסבר · 3 שאלות

תרגול: הסתברות

תרגול · 12 שאלות

מבחן: הסתברות

מבחן · 3 שאלות

17

אי-שוויונות

פתרון אי-שוויון, היפוך הכיוון בכפל ובחילוק במספר שלילי, ובדיקת מספר.

על הנושא ←

שיעור: אי-שוויונות

שיעור מוסבר · 3 שאלות

תרגול: אי-שוויונות

תרגול · 12 שאלות

מבחן: אי-שוויונות

מבחן · 3 שאלות

18

מערכת משוואות בשני נעלמים ושאלות מילוליות

שיטת ההצבה, השוואת מקדמים, ושאלות מילוליות עם שני נעלמים.

על הנושא ←

שיעור: מערכת משוואות בשני נעלמים ושאלות מילוליות

שיעור מוסבר · 3 שאלות

תרגול: מערכת משוואות בשני נעלמים ושאלות מילוליות

תרגול · 12 שאלות

מבחן: מערכת משוואות בשני נעלמים ושאלות מילוליות

מבחן · 3 שאלות

19

משפט פיתגורס במרחב

אלכסון פאה, אלכסון תיבה, וגובה החרוט מהקו היוצר.

על הנושא ←

שיעור: משפט פיתגורס במרחב

שיעור מוסבר · 3 שאלות

תרגול: משפט פיתגורס במרחב

תרגול · 10 שאלות

מבחן: משפט פיתגורס במרחב

מבחן · 3 שאלות

מתחילים ללמוד בכיתה ח׳