כיתה ח׳ · תחום מספרי

יחס, פרופורציה וקנה מידה

יחס הוא מנה של שתי כמויות חיוביות ועונה על השאלה «פי כמה»; קוראים אותו משמאל לימין, והיפוך הסדר הופך את היחס. מיחס בין שני חלקים נגזר היחס של כל חלק לשלם, וכך פותרים חלוקה ביחס נתון — בדרך חשבונית ובדרך אלגברית, גם לאורכים, היקפים ושטחים. יחס בין גדלים מאותו סוג הוא בלי יחידות. פרופורציה היא שוויון בין יחסים; מחפשים איבר חסר בה ומכירים יחס ישר. קנה מידה נכתב כך שאחד האיברים הוא 1 (1:n בהקטנה), שני האגפים באותה יחידה — ולכן כמעט תמיד יש המרת יחידות. הטעות הנפוצה: להוסיף או להחסיר אותו מספר משני האיברים ולחשוב שהיחס נשמר.